人有所不為，而后可以有所為。
——《孟子》
1．為什么使用決策樹分析？
當(dāng)項(xiàng)目需要做出某種決策、選擇某種解決方案或者確定是否存在某種風(fēng)險時，決策樹（decision making tree）提供了一種形象化的、基于數(shù)據(jù)分析和論證的科學(xué)方法，這種方法通過嚴(yán)密地邏輯推導(dǎo)和逐級逼近地數(shù)據(jù)計算，從決策點(diǎn)開始，按照所分析問題的各種發(fā)展的可能性不斷產(chǎn)生分枝，并確定每個分支發(fā)生的可能性大小以及發(fā)生后導(dǎo)致的貨幣價值多少，計算出各分枝的損益期望值，然后根據(jù)期望值中最大者（如求極小，則為最小者）作為選擇的依據(jù)，從而為確定項(xiàng)目、選擇方案或分析風(fēng)險做出理性而科學(xué)的決策。
2．決策樹分析有哪些作用？
決策樹分析清楚顯示出項(xiàng)目所有可供選擇的行動方案，行動方案之間的關(guān)系，行動方案的后果，后果發(fā)生的概率，以及每種方案的損益期望值；
使紛繁復(fù)雜的決策問題變得簡單、明了，并且有理有據(jù)；
用數(shù)據(jù)說話，形成科學(xué)的決策，避免單純憑經(jīng)驗(yàn)、憑想象而導(dǎo)致的決策上的失誤。
3．怎么用？
（1) 決策樹包含了決策點(diǎn)，通常用方格或方塊表示，在該點(diǎn)表示決策者必須做出某種選擇；機(jī)會點(diǎn)，用圓圈表示，通常表示有機(jī)會存在。先畫一個方框作為出發(fā)點(diǎn)，叫做決策點(diǎn)；
（2) 從決策點(diǎn)向右引出若干條支線（樹枝線），每條支線代表一個方案，叫做方案枝；
（3) 在每個方案枝的末端畫一個圓圈，叫做狀態(tài)點(diǎn)；
（4) 估計每個方案發(fā)生的概率，并把它注明在在該種方案的分支上，稱為概率枝；
（5) 估計每個方案發(fā)生后產(chǎn)生的損益值,收益用正值表示,損失用負(fù)值表示；
（6) 計算每個方案的期望價值，期望價值=損益值x該方案的概率；
（7) 如果問題只需要一級決策，在概率枝末端畫△表示終點(diǎn)，并寫上各個自然狀態(tài)的損益值； （8) 如果是多級決策，則用決策點(diǎn)□代替終點(diǎn)△重復(fù)上述步驟繼續(xù)畫出決策樹，如圖１所示。 （9) 計算決策期望值，決策期望值=由此決策而發(fā)生的所有方案期望價值之和；
（10) 根據(jù)決策期望值做出決策。
圖1 決策樹
4．舉例：
某承包商向某工程投標(biāo)，計劃采取兩種策略：一種是投高標(biāo)，中標(biāo)機(jī)會為0.2，不中標(biāo)機(jī)會為0.8；另一種是投低標(biāo)，中標(biāo)與不中標(biāo)機(jī)會均為0.5。投標(biāo)不中時，則損失投標(biāo)準(zhǔn)備費(fèi)５萬元。根據(jù)下表數(shù)據(jù)，用決策樹做出決策。
|
方案 |
效果 |
可能獲利
(萬元) |
概率 |
|
高標(biāo) |
好 |
500 |
0.3 |
|
一般 |
300 |
0.5 |
|
賠 |
-100 |
0.2 |
|
低標(biāo) |
好 |
350 |
0.2 |
|
一般 |
200 |
0.6 |
|
賠 |
-150 |
0.2 |
計算的結(jié)果表明，
高標(biāo):
500×0.3+300×0.5-100×0.2=280萬，280×0.2-5×0.8=52萬；
低標(biāo):
350×0.2+200×0.6-150×0.2=160萬，160×0.5-5×0.5=77.5萬；
最大損益期望值為77.5萬,也就是上說若投高標(biāo)，可能最多只能賺到52萬，而若投低標(biāo)則有可能賺到77.5萬,故應(yīng)采取低標(biāo)策略。
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